微分積分学の試練実数の連続性とε-δ

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内容紹介大学1年生が微積分を学ぶ際に大きな壁として立ちはだかる「極限」の厳密な扱い方(ε-δ論法)を丁寧に解説しました。実数の公理(実数の連続性)を駆使して導く数列の諸性質から、多変数関数の極限と連続写像の扱い方までを学ぶことができます。はさみうちの原理や指数法則、中間値の定理、最大値の定理、ロピタルの定理……高校で証明できなかった定理をきっちりと証明し、厳密な微積分法の基礎とその意義を丁寧すぎるほど丁寧に解説します。本書があれば、1年生向けの微積分のほぼすべての場面で「証明は省略する」という選択を避けることができるでしょう。集合と写像や論理の基本もおさえてあり、大学数学への入門書としても。高度な計算技術を読者に要求することはなく、数学の論理性や哲学的側面について学びたいと考える文系・教育系の方にも向いています。出版社からのコメント (本書まえがきより抜粋) 本書『微分積分学の試練』は、高校から大学へと数学を橋渡しする際につまずくことが多い「極限」の扱い(ε-δ論法)を分かりやすく解説することを目的としています。本書を読めば、微分積分学(解析学の初歩)の学習に必要な極限の理念・知識・技術を獲得することができるでしょう。本書の主な読者とし、次のいずれかに該当する方々を想定しています。 (1) 微積分や解析学を学んでいる理工系の1年生。その中でもとくに、極限の諸性質に関する証明を理解し、解析学を厳密に学びたいと考えている人。 (2) 教育系や文科系の学生で、数直線や連続関数といった普段は漠然と捉えがちな概念が、大学レベルの数学においてきちんと定式化されていく過程に興味がある人。 (3) 数学科や物理学科に進学した2年生以上の学生で、新たに学ぶことになった「集合と位相」の抽象性に戸惑い、どこから復習してよいか困っている人。本書を読むための予備知識としては、高校2年生レベルの数学を前提としています。微積分に少し触れた経験さえあれば、本文の意図を理解できることでしょう。とはいえ建前の上では、すべての概念を再構成しますから、微積分の知識がまったくなくても読むことができます。著者について神奈川大学工学部数学教室特任助教

微分積分学の試練実数の連続性とε-δ の詳細

この本を見つけたり読んだりすることにした場合は、微分積分学の試練実数の連続性とε-δの詳細を以下に示しますので、参考にしてください。

書名 : 微分積分学の試練実数の連続性とε-δ

作者 : 嶺幸太郎

ISBN-10 : 4535788448

発売日 : 2018/12/26

カテゴリー : 本

ファイル名 : 微分積分学の試練-実数の連続性とε-δ.pdf

ファイルサイズ : 18.32 (現在のサーバー速度は20.09 Mbpsです

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